Pythagoras
Soal:
Jika AB = 10cm, panjang AC adalah...
A. 5√6 cm
B. 5√3 cm
C. 5√2 cm
D. 10 cm
Note:
Tolong gunakan cara...
Panjang AC pada segitiga tersebut ialah 5√6 cm
Trigonometri
Trigonometri ialah bab ilmu matematika yang memelajari hubungan sudut segitiga yang meliputi sinus, cosinus, dan juga tangen.
Jumlah & Selisih 2 Sudut
Sinus
➤ sin (α + β) = sin α x cos β + cos α x sin β
➤ sin (α - β) = sin α x cos β - cos α x sin β
Cosinus
➤ cos (α + β) = cos α x cos β - sin α x sin β
➤ cos (α - β) = cos α x cos β + sin α x sin β
Tangen
➤ tan (α + β) = [tex] \frac{tan \: \alpha \: + \: tan \: \beta}{1 \: - \: tan \: \alpha \: \times \: tan \: \beta} [/tex]
➤ tan (α - β) = [tex]\frac{tan \: \alpha \: - \: tan \: \beta}{1 \: + \: tan \: \alpha \: \times \: tan \: \beta}[/tex]
Jumlah dan Selisih
➤ [tex] sin \: \alpha \: + \: sin \: \beta = 2 \: sin \: (\frac{\alpha \: + \: \beta}{2}) \: cos \: (\frac{\alpha \: - \: \beta}{2}) [/tex]
➤ [tex] sin \: \alpha \: - \: sin \: \beta = 2 \: cos \: (\frac{\alpha \: + \: \beta}{2}) \: sin \: (\frac{\alpha \: - \: \beta}{2}) [/tex]
➤ [tex] cos \: \alpha \: + \: cos \: \beta = 2 \: cos \: (\frac{\alpha \: + \: \beta}{2}) \: cos \: (\frac{\alpha \: - \: \beta}{2}) [/tex]
➤ [tex] cos \: \alpha \: - \: cos \: \beta = - \:2 \: sin \: (\frac{\alpha \: + \: \beta}{2}) \: sin \: (\frac{\alpha \: - \: \beta}{2}) [/tex]
Sudut Ganda
➤ [tex] sin \: 2\alpha = 2 \: sin \: \alpha \times cos \: \alpha [/tex]
➤ [tex] cos \: 2\alpha = cos^2 \: \alpha \: - \: sin^2 \: \alpha [/tex]
➤ [tex] cos \: 2\alpha = 2 \: cos^2 \: \alpha \: - \: 1 [/tex]
➤ [tex] cos \: 2\alpha = 1 \: - \: 2 \: sin^2 \: \alpha [/tex]
➤ [tex] tan \: 2\alpha = \frac{2 \: tan \: \alpha}{1 \: - \: tan^2 \: \alpha} [/tex]
Perkalian Fungsi
➤ [tex] sin \: \alpha \: cos \: \beta = \frac{1}{2} [sin \: (\alpha \: + \: \beta) \: + \: sin \: (\alpha \: - \: \beta)] [/tex]
➤ [tex] cos \: \alpha \: sin \: \beta = \frac{1}{2} [sin \: (\alpha \: + \: \beta) \: - \: sin \: (\alpha \: - \: \beta)] [/tex]
➤ [tex] cos \: \alpha \: cos \: \beta = \frac{1}{2} [cos \: (\alpha \: + \: \beta) \: + \: cos \: (\alpha \: - \: \beta)] [/tex]
➤ [tex] sin \: \alpha \: sin \: \beta = - \: \frac{1}{2} [cos \: (\alpha \: + \: \beta) \: - \: cos \: (\alpha \: - \: \beta)] [/tex]
Pembahasan
Jika panjang AB = 10 cm, panjang AC adalah ....
Diketahui
AB = 10 cm
∠B = 60°
∠C = 45°
Langkah: Gunakan aturan sinus
[tex] \boxed{\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}} [/tex]
[tex] \begin{gathered}\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} \\ \frac{10}{\sin 45\degree} = \frac{AC}{\sin 60\degree} \\ \frac{10}{\frac{1}{2}\sqrt{2}} = \frac{AC}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} \\ 10 \times \frac{1}{2}\sqrt{3} = \frac{1}{2}\sqrt{2} \: AC \\ 5\sqrt{3} = \frac{1}{2}\sqrt{2} \: AC \\ AC = \frac{5\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}} \\ AC = \frac{5\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \\ AC = \frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \\ AC = \frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ AC = \frac{10\sqrt{6}}{2} \\ AC = 5\sqrt{6} \end{gathered} [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut:
- Contoh soal trigonometri: brainly.co.id/tugas/50959230
- Menentukan nilai trigonometri: brainly.co.id/tugas/51016372
- Contoh soal dasar trigonometri: brainly.co.id/tugas/50895895
_______________________________________________
Detail Jawaban
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: 7 - Trigonometri
Kode: 10.2.7
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
